TRABALHANDO GEOMETRIA NA 5ª SÉRIE
ATIVIDADE I: Triângulo Equilátero - Triângulo Isósceles - Quadrado - Retângulo
ATIVIDADE II: Paralelogramo - Losango
ATIVIDADE III: Construindo Macros
ATIVIDADE IV: Exercitando a Visão Espacial
ATIVIDADE V: Mosaicos
ATIVIDADE II: Paralelogramo - Losango
ATIVIDADE III: Construindo Macros
ATIVIDADE IV: Exercitando a Visão Espacial
ATIVIDADE V: Mosaicos
ATIVIDADE I: Primeiras formas geométricas.
1. Triângulo Equilátero: é um polígono com três lados iguais.
Vamos à construção! Lembre-se que o triângulo construído deve ser estável, ou seja, ao movimentarmos seus vértices, o triângulo continuará sendo equilátero.
Construa um segmento de reta (Menu 3/Item 2)e chame seus pontos extremos de A e B (Menu 10/Item 1).
Construa uma circunferência com centro no ponto A e raio AB (Menu 4/Item 1).
Sobre a circunferência construída, marque um ponto (Menu 2/Item 2) e chame-o de P (Menu 10/Item 1).
Construa um segmento com extremos nos pontos A e P (Menu 3/Item 2).
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Meça os segmentos AB e AP (Menu 9/Item 1).
O que você descobriu? Movimente o ponto P e tente descobrir qual a posição que ele deve estar para que quando ligarmos os B e P o triângulo ABP seja equilátero. |
Construa agora uma circunferência com centro no ponto B e raio BA (Menu 4/Item 1). Sobre ela, marque um ponto
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Movimente os pontos P e Q e descubra onde
devemos colocar o terceiro vértice do triângulo. |
O terceiro vértice do triângulo deve ser colocado na intersecção das duas circunferências. Podemos, então, "apagar" os pontos C e D e "esconder" (Menu 11/Item 1) as circunferências.
Experimente movimentar os pontos A e B e veja o que acontece. O triângulo ABC muda de tamanho, muda de posição mas permanece equilátero.
Observe que o ponto C não pode ser movido. Por que?
2. Triângulo Isósceles: é um triângulo dois lados iguais.
Vamos à construção! Lembre-se que o triângulo deve ser estável sob a ação do movimento.
Construa um segmento de reta (Menu 3/Item 2) e chame seus pontos extremos de A e B (Menu 10/Item 1).
Marque o ponto médio desse segmento (Menu 5/Item 3) e chame-o de M (Menu 10/Item 1).
Trace a reta perpendicular ao segmento AB que passa pelo ponto M (Menu 5/Item 1).
Marque um ponto sobre a reta perpendicular que você construiu (Menu 2/Item 2) e chame-o de C (Menu 10/Item 1).
Trace os segmentos AC e BC (Menu 3/Item 2). Você acabou de construir um triângulo isósceles. Pode "esconder" a reta perpendicular e o ponto M (Menu 11/Item 1).
Movimente os pontos A, B e C e veja o que acontece. Mudamos o tamanho e a forma do triângulo mas ele continua sendo isósceles.
3. Quadrado: é um polígono com quatro lados e quatro ângulos retos.
Siga os passos indicados no desenho para construir seu quadrado.
DESAFIO: Construa um quadrado a partir de sua diagonal.
Siga os passos indicados no desenho para construir seu retângulo.
DESAFIO: Com as construções já feitas podemos planificar os poliedros tetredro, octaedro e cubo. Experimente!
Lembrando que:
PARALELOGRAMO é um polígono com quatro lados, sendo que seus lados opostos são paralelos dois a dois.
LOSANGO é um polígono com quatro lados iguais.
ATIVIDADE III
Vamos agora construir os macros dos polígonos que aprendemos nas Atividades I e II. Para tanto, basta acompanhar os passos indicados abaixo.
Se você ainda não sabe fazer macros, clique aqui para uma primeira explicação detalhada.
Se você ainda não sabe fazer macros, clique aqui para uma primeira explicação detalhada.
1. Macro para Triângulo Equilátero
Conforme a construção feita na Atividade I, definimos:
Objeto Inicial: lado do triângulo (segmento AB).
Objeto Final: Triângulo (polígono).
2. Macro para Triângulo Isósceles
Conforme a construção feita na Atividade I, definimos:
Objeto Inicial: base do triângulo (segmento AB).
Objeto Final: Triângulo (polígono).
Observe que neste macro não temos controle sobre a altura relativa ao lado base. Para controlar a altura, considere a seguinte construção:
Objeto Inicial: pontos A, B e P (nesta ordem).
Objeto Final: Triângulo Isósceles (polígono).
O triângulo construído terá base AB e altura AP.
3. Macro para Quadrado
Conforme a construção feita na Atividade I, definimos:
Objeto Inicial: lado do quadrado (segmento AB).
Objeto Final: Quadrado (polígono).
4. Macro para Retângulo
Para termos controle sobre o tamanho dos dois lados do retângulo, vamos fazer o macro a partir da construção abaixo:
Objeto Inicial: três pontos (pontos A, B e P).
Objeto Final: Retângulo (polígono).
OBS.: O retângulo terá lados de medida AB e AP.
5. Construindo Macro para Paralelogramo
Para a construção que fizemos na Atividade II, temos:
Objeto Inicial: três pontos (pontos A, B e C).
Objeto Final: Paralelogramo (polígono).
6. Construindo Macro para Losango
Para a construção que fizemos na Atividade II, temos:
Objeto Inicial: uma diagonal (segmento AC).
Objeto Final: Losango (polígono)
Observe que não temos controle sobre o tamanho da outra diagonal. Na construção abaixo, podemos controlar o tamanho das duas diagonais.
Objeto Inicial: pontos A, B e P (nesta ordem).
Objeto Final: Losango (polígono).
As diagonais terão tamanhos AB e MP.
ATIVIDADE IV
Nesta atividade, vamos exercitar um pouco de nossa visão espacial, ou seja, a partir de uma figura espacial, desenharemos suas vista frontal(o que enxergamos quando a olhamos de frente), lateral (o que enxergamos quando a olhamos de lado) e superior (o que enxergamos quando a olhamos de cima). Abaixo temos um exemplo de uma figura sólida e as três visões mencionadas:
DESAFIO:Construa as vistas frontal, lateral e superior das figuras espaciais abaixo. Utilize a grade quadriculada do CABRI: vá ao Menu 11/Item 7 (Show Axes) para mostrar o sistema de eixos coordenados e em seguida vá ao Menu 11/Item 9 (Define Grid) para que apareça a grade quadriculada.
Agora que você já sabe construir diversas formas geométricas vamos construir mosaicos com estas formas. A utilização de macros facilitará nosso trabalho.
Abaixo, temos alguns exemplos de mosaicos, utilizando algumas das figuras que vimos.
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Procure criar seus próprios mosaicos, utilizando as formas geométricas já aprendidas.
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